12.4. Oscillations - 1

A particle is executing S.H.M. of amplitude 5 cm and period of 2 sec. Find the speed of particle at a point where its acceleration is half of its maximum value.

Calculate the angular velocity of disc

A circular disc of mass 10 kg and radius 0.2 m is set in to rotation about an axis passing through its centre and perpendicular to its plane by applying torque 10 Nm. Calculate the angular velocity of disc that it will attain at the end of 6 sec from the rest.

Solution 

2.1 Show that the critical velocity of a body revolving in a circular orbit very closed to the surface of planet of radius ‘ R ’ and mean density ρ is Vc = 2 R √ [ (G ρ π ) / 3 ]

Solution- 

1.1 Calculate the angular velocity and linear velocity of a tip of minute hand of length 10 cm.

Solution

CBSE AIPMT 2011

If power dissipated in 9 Ω resistor in a circuit shown is 36 watt the potential difference across 2 Ω resistance is

                       a)     8 V            

                       b)    10 V

                       c)     2V

                  d)    4 V

\

The equivalent magnetic moment of an electron revolving around a nucleus

An electron in an atom revolves around nucleus in an orbit of radius 0.5 Å. Calculate the equivalent magnetic moment, if the frequency of revolution of electron is 10¹⁰MHz

आपले (दृश्य) ब्रह्माण्ड

रात्रीच्या निरभ्र आकाशात, डोक्यावर च्या काळ्या शार घुमटावर असलेल्या असंख्य मिणमिणत्या दिव्यांकडे तासंतास एकटक पहाण्याचा वेडेपणा कधी केलाय? नसेल केला तर एकदा करून पहा. हा वेडेपणा काही काळापुरता माणसाला तत्वज्ञ, विचारवंत करून टाकतो.

 या अथांग पसरलेल्या ब्रह्मांडाच्या पार्श्वभूमीवर 'मी' कोण आहे? 'माझ्या' अस्तित्वाला काही प्रयोजन आहे काय? असे काही अध्यात्मिक प्रश्न मनात उमटू लागतात.( वास्तविक, आपल्या अध्यात्माची सुरुवातही याच 'कोहम्' ने होते. )

तर कधी समोर दिसणाऱ्या (किंबहुना असणाऱ्या) या ब्रह्मांडात आपण (पृथ्वीवासी) एकटेच आहोत काय? हे ब्रह्मांड खरंच असिम आहे की त्यास सीमा आहेत? या ब्रह्मांडाचा विस्तार किती आहे? असे काही शास्त्रीय प्रश्न आपल्या मनात हलकल्लोळ माजवतात.

Newton's Corpuscular Theory of Light (न्यूटनचा पदार्थरूपी प्रकाशाचा सिद्धांत)

संस्कृतमध्ये एक प्रसिद्ध सुभाषित आहे,

                                अतिपरिचयदवज्ञा संततगमनादनादरो भवति ।

मलये भिल्लपुरंध्री चन्दनतरुकाष्ठमिंधनं कुरुते ॥

अगदी थोडक्यात सांगायचे तर अति परिचयाची एखाद्याचे मूल्य अथवा महत्व कमी होणे.   प्रकाशाचेही काही प्रमाणात असेच झालेले आहे. प्रकाश हि आपल्या दैनिंदिन जीवनातील   असामान्य प्रतिभा असलेली अतिसामान्य गोष्ट, अशीच अतिपरिचयेमुळे अवज्ञेस गेलेली.   प्रकाश म्हणजे काय असे कोणाला विचारले तर "अहो ते नाही का ते, 'सूर्य उगवला प्रकाश पडला आडवा डोंगर' आहे ना त्यातला प्रकाश " असे उत्तर मिळेलही . पण प्रकाश म्हणजे नेमके काय? प्रकाश कशापासून बनला आहे?  असे विचारले तर ??

                          

  

CBSE – AIPMT – 2011 de Broglie wavelength associated with electron

Electrons used in an electron microscope are accelerated by a voltage of 25 kV. If the voltage is increased to 100 km then the de-Broglie wavelength associated with the electrons would

(a) Increase by 4 times

(b) Increase by 2 times

(c) Decrease by 2 times

(d) Decrease by 4 times

JEE advance 2013 - A particle of mass 0.2 kg

A particle of mass 0.2 kg is moving in one dimension under a force that delivers a constant power 0.5 W to the particle. The initial speed (in m / s ) of the particle is zero, the speed ( in m / s ) after 5 sec is_ _ _ _ 

{ JEE advance 2013 }

The magnetic induction at center of coil

A Closely wound flat circular coil of 50 turns wound flat circular coil of 50 turns has a diameter of 10 cm carries a current of 4 ampere. Determine the magnetic induction at center of coil.

Solution:

In LCR series circuit, an alternating e.m.f. ‘ e ’ and current ‘ i ’ is given by equation e = 100 sin ( 100 t ) and i = 100 sin [ 100 t + (π/3) ] mA The average power dissipated in the circuit will be _ _ _ _ _ _ _ _ _ ( MHT - CET 2014 )

a ) 100 W              

b ) 10 W        

c ) 5 W                  

d ) 2.5 W